小英筆記丨什么是楊氏模量？

更新時(shí)間：2024-08-15

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想象一下，你夾起的面條輕輕一拉就斷成了兩截。此時(shí)，它不僅滿足了你的味蕾，更悄無(wú)聲息地揭示了一門(mén)奇妙的科學(xué)。

是什么讓面條能夠如此輕易被拉斷，而另一些材料卻如鋼鐵般堅(jiān)韌？答案就在于楊氏模量。

什么是楊氏模量？

楊氏模量由英國(guó)科學(xué)家托馬斯·楊（Thomas Young）在1807年提出。他不僅是一位物理學(xué)家，還是一位多才多藝的科學(xué)家，對(duì)醫(yī)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等領(lǐng)域也有深入研究。楊氏模量的提出，極大地推動(dòng)了材料科學(xué)的發(fā)展。

楊氏模量（Young's Modulus）是表征固體材料在受力時(shí)抵抗變形能力的一個(gè)重要參數(shù)，也是彈性模量中最常見(jiàn)的一種。它反映了材料在彈性變形階段的剛度，是材料力學(xué)性能的重要指標(biāo)。

除了楊氏模量，彈性模量還包括剪切模量和體積模量等。不同的材料具有截然不同的彈性模量值。一般來(lái)說(shuō)，陶瓷具有較高的模量值，金屬具有較低的值，而聚合物的模量值則更低。

圖片源自網(wǎng)絡(luò)

楊氏模量為何重要？

楊氏模量不僅僅是一個(gè)力學(xué)參數(shù)，也是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù)，它在實(shí)際應(yīng)用中起到了至關(guān)重要的作用。

1. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：楊氏模量可以用于評(píng)估構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度，從而指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，選擇合適的材料以確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和剛性。

例如在建筑工程中，設(shè)計(jì)師需要了解建筑材料的楊氏模量，以確保建筑物在風(fēng)載和地震作用下的安全性。鋼筋混凝土的高楊氏模量保證了建筑的穩(wěn)固性和耐久性。

混凝土壓縮測(cè)試

2. 機(jī)械制造：在機(jī)械制造領(lǐng)域，了解材料的楊氏模量有助于選擇合適的材料，以實(shí)現(xiàn)部件的最佳性能。

例如在汽車工程中，懸掛系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要考慮材料的剛度和彈性變形能力。楊氏模量可以幫助工程師選擇合適的材料來(lái)制造懸掛系統(tǒng)的彈簧和減震器，以確保懸掛系統(tǒng)在行駛過(guò)程中具有足夠的剛度，同時(shí)又能夠吸收道路不平的沖擊。

3. 航空航天：在航空航天領(lǐng)域，工程師們依靠楊氏模量來(lái)選擇合適的材料，以保證飛機(jī)的輕便和堅(jiān)固。

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因其高比強(qiáng)度和比模量的優(yōu)點(diǎn)，成為現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)材料的優(yōu)選。金屬鈹（Be）質(zhì)量輕、剛度大，其楊氏模量較鋼高出50%，在衛(wèi)星和其他航天結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用。

如何測(cè)量楊氏模量？

測(cè)量楊氏模量通常需要通過(guò)以下幾種方法：靜態(tài)測(cè)量法、動(dòng)態(tài)測(cè)量法（共振測(cè)量法）、波速測(cè)量法及其他測(cè)量方法。其中常見(jiàn)的靜態(tài)測(cè)量法包括：拉伸法和梁彎曲法。

1. 拉伸測(cè)量法

樣品制備：制備一個(gè)均勻的、具有已知橫截面積的試樣；
施加拉力：使用拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣施加拉力，并逐步增加負(fù)載；
測(cè)量應(yīng)變和應(yīng)力：在施加拉力的過(guò)程中，使用測(cè)量裝置記錄試樣的伸長(zhǎng)（應(yīng)變）和所施加的力（應(yīng)力）；
計(jì)算楊氏模量：由胡克定律得，在彈性形變范圍內(nèi)，物體所受力的應(yīng)力 F/S 與應(yīng)變成正比，即：
E=(?F/S)/(?L/L)
其中 E 是楊氏模量，?F是力增量值，S 是試樣的原始截面積，?L 是對(duì)力增量值?F的夾持間距或標(biāo)距內(nèi)伸長(zhǎng)增量，L 是原始夾持間距或引伸計(jì)標(biāo)距。

2. 梁彎曲測(cè)量法

樣品制備：準(zhǔn)備一個(gè)具有已知尺寸和形狀的梁；
施加彎矩：在梁的中間施加一個(gè)已知的力，使梁發(fā)生彎曲；
測(cè)量撓度：記錄梁在彎矩作用下的撓度；
計(jì)算楊氏模量：使用如下彎曲公式
E =?FL²/4wh³?δ
其中 L 是梁的跨度，?F 是彈性段內(nèi)施加的載荷增量，w 和 h 分別是梁的寬度和高度，?δ 是與載荷增量對(duì)應(yīng)的撓度增量。

楊氏模量無(wú)處不在，也默默地守護(hù)著我們的世界。了解并掌握楊氏模量，不僅能幫助我們選擇和設(shè)計(jì)更好的材料，也能讓我們理解身邊那些看似平凡的物品背后，隱藏著怎樣的科學(xué)奧秘。

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什么是楊氏模量

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